Soms is het mogelijk om de noemer van een breuk kleiner of eenvoudiger te maken. Dit vereenvoudigen doen we met behulp van 'het schema'.

Ik kan vereenvoudigen wanneer ik BOVEN en ONDER de breukstreep door hetzelfde getal kan delen!!!

HELEN uit de breuk halen

Een HELE is een breuk waarbij de teller en de noemer gelijk zijn.

Optellen en aftrekken bij breuken

Gelijknamige breuken

Een gelijknamige breukensom is een som waarbij je te maken hebt met GELIJKE NOEMERS.

Het optellen en aftrekken van dit soort sommen is niet zo moeilijk. Je hoeft namelijk alleen maar met de TELLERS te werken.

bijvoorbeeld:

2       2       4
-   +   -   =   -
5       5       5

Afspraak 1: De NOEMER VERANDERT DUS NIET.

Afspraak 2: Let wel op het ERUIT HALEN VAN DE HELEN !!

bijvoorbeeld:

2         2         4              1
-    +    -    =    -    =    1  -
3         3         3              3

Ongelijknamige breuken

Deze sommen vragen wat meer werk! Dat komt omdat de noemers van de breuken NIET gelijk zijn. Wij moeten ervoor gaan zorgen dat dat wel het geval wordt. We doen dat door middel van GELIJKNAMIG MAKEN.
Onthoud dus: Wanneer de noemers ONGELIJK zijn, mag ik NIET optellen of aftrekken!!!

bijvoorbeeld:

1       2
-   +   - =   ???
2       5

De noemers zijn ONGELIJK!
Ik mag dus geen tellers bij elkaar doen!
We gaan dus nu een noemer zoeken waarin de twee andere noemers passen!!

DAT KAN OOK EEN VAN DE NOEMERS ZIJN DIE JE AL HEBT !!!

Bij deze som lukt dat niet.

Wanneer je de twee verschillende noemers hebt, moet je kijken in de tafel van de noemers welke kleinste getal ze samen hebben. In de tafel van 2 is dat dus 10 en in de tafel van 5 is dat dus ook 10. Nu moet ik de teller van de noemer (2) dus met 5 vermenigvuldigen want in de tafel van 2 staat 2 x 5 = 10.

dus      1                      5

            -  wordt dus     -

            2                     10

Vervolgens doe je hetzelfde met de andere breuk. Daarna optellen!

1       2        5        4          9
-   +   -   =   -   +    -    =     -
2       5       10      10        10

Vermenigvuldigen met breuken

Een breuk met een heel getal

bijvoorbeeld:


       4      28         4
7  x  -  =   -   =  3  -
       8       8          8

     
                                        4                                  1
Bij dit voorbeeld kun je 3 - vereenvoudigen tot 3 -
                                        8                                   2

(teller en noemer delen door 4)

Twee breuken met elkaar vermenigvuldigen

Voer altijd de volgende stappen uit:

Stap 1:
Wegstrepen (als dat kan tenminste)!
Let op! Een teller tegen een noemer. Zowel de teller als de noemer moeten door hetzelfde getal deelbaar zijn (eigenlijk vereenvoudig je dus).

Stap 2:
Het vermenigvuldigen:


De tellers     :  1  x  2         2
                        -      -   =    -
De noemers :  8  x  3        24

Stap 3:
Uitkomst vereenvoudigen!
Zowel de teller als noemer delen door hetzelfde getal!

  2       1
  -   =   -           (:2)
24      12